There is no branch of mathematics, however abstract, which may not some day be applied to phenomena of the real world.
Nikolai LobatchevskyAkcije dokumenta
Razvoj novih metod in uporaba znanih metod matematičenga prgramiranja v kombinatorični optimizaciji in realni algebri
podoktorski raziskovalni projekt
Projekt ima dva dela.
V 1. delu projekta bomo iskali načine, kako bi težke optimizacijske probleme predstavili kot linearne programe nad stožcem kopozitivnih ali popolnoma pozitivnih matrik in kako na osnovi tega priti do novih in bolj učinkovitih aproksimacij težkih problemov. Pri tem bomo poglobljeno študirali lastnosti kopozitivnih matrik ter zaporedja aproksimacij polinomskih optimizacijskih problemov, ki temeljijo na semidefinitnem programiranju.
V 2. delu projekta bomo raziskali uporabo semidefinitnega programiranja pri iskanju zapisa nekomutativnega polinoma v obliki vsote hermitskih kvadratov. Po teoretični študiji bomo pripravili programski paket v okolju matlab, ki bo našel tovrstni zapis, kadar bo le-ta obstajal.
TRAJANJE 1.2.2008-31.1.2010