If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is.
John Louis von NeumannAkcije dokumenta
Članek akad. prof. dr. Josipa Globevnika objavljen v reviji Annals of Mathematics
V eni najelitnejših matematičnih revij, Annals of Mathematics, je izšel članek našega sodelavca akademika Josipa Globevnika,
A complete complex hypersurface in the
ball of CN, Annals of Math 182 (2015), p.
1067-1091.
(http://annals.math.princeton.edu/2015/182-3/p04)
Na kratko o vsebini članka:
Znani matematik Paul Yang
je leta 1977 zastavil vprašanje, ali obstajajo kompleksne podmnogoterosti M v enotni krogli kompleksnega
evklidskega prostora CN, ki so kompletne v smislu, da ima vsaka
divergentna krivulja v M neskončno
evklidsko dolžino. (Krivulja je divergentna, če zapusti vsako kompaktno
podmnožico v M.) Tekom desetletij je
bilo objavljenih več konstrukcij, vendar ni nobena od njih podala optimalnega
odgovora, še posebej ne za vložene kompleksne hiperploskve.
V navedenem članku v Annals of
Mathematics je Josip Globevnik podal optimalno pozitivno rešitev v vseh
dimenzijah. Konkretno, dokazal je, da na enotni krogli v CN za poljuben N > 1 obstaja
holomorfna funkcija f, ki je
neomejena na vsaki krivulji končne dolžine, ki gre proti robu krogle. Odtod sledi, da je vsaka
nivojna ploskev funkcije f kompletna.
Za generičen izbor konstante je nivojnica zaprta kompletna kompleksna
podmnogoterost kodimenzije ena (kompleksna hiperploskev) enotne krogle. Njegova
konstrukcija funkcij s to lastnostjo na izviren način povezuje kompleksno
analizo s teorijo konveksnosti. Najpomembnejši tehnični del članka je
konstrukcija primernega labirinta v krogli, tako da ima vsaka krivulja, ki gre
proti robu krogle in se mu od nekje dalje izogne, neskončno dolžino, ter
konstrukcija holomorfne funkcije, ki poljubno hitro narašča na labirintu. Iz
kombinacije obeh lastnosti sledi, da je vsaka nivojnica take funkcije
kompletna.
Ostale aktualne novice
- 15.03.2023 - Public Call to Tender for Young Researchers in 2023
- 15.03.2023 - Javni razpis za mlade raziskovalce 2023
- 08.06.2022 - Konferenca - Maribor Graph Theory Conference (MGTC2022)
- 27.05.2022 - IMFM preoblikovan v javni raziskovalni zavod
- 13.04.2022 - Delavnica - Workshop on Datasets of Graphs (april 2022, Bled)
- 12.04.2022 - Konferenca - Complex Analysis, Geometry, and Dynamics (junij 2022, Portorož)
- 07.04.2022 - Delavnica - Workshop on Symmetries of Graphs (maj 2022, Kranjska Gora)
- 16.06.2021 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2021
- 19.02.2020 - PRESTAVLJENO - 8th European Congress of Mathematics (20. - 26.07.2021)
- 30.09.2019 - PRESTAVLJENO - Mednarodno srečanje LAW'20 (29.06. - 04.07.2020)
- 24.09.2019 - Uvodna delavnica projekta "Weissova domneva in posplošitve"
- 09.07.2019 - Dodatni javni razpis za mladega raziskovalca za leto 2019
- 20.06.2019 - Konferenca - 9th Slovenian International Conference on Graph Theory (Bled'19)
- 14.06.2019 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2019
- 14.06.2019 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2020
- 29.05.2019 - Delavnica »The 22nd Hereditarnia Workshop on Graph Properties«
- 22.05.2019 - Konferenca "Maps ∩ Configurations ∩ Polytopes ∩ Molecules ⊆ Graphs"
- 14.02.2019 - Konferenca ICQ14 - "International Conference on Quasicrystals - ICQ"
- 14.02.2019 - Konferenca "FPSAC 2019 - Formal Power Series and Algebraic Combinatorics"
- 06.07.2018 - Dodatni javni razpis za mladega raziskovalca za leto 2018
- 15.06.2018 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2018
- 07.06.2018 - Najava javnega razpisa za kandidate za mlade raziskovalce v letu 2018
- 16.04.2018 - Konferenca "Stein manifolds and holomorphic mappings"
- 16.04.2018 - Delavnica "The 21st Korean Workshop in Computational Geometry"
- 12.04.2018 - Delavnica "Non-commutative structures 2018 (NCS2018)"
- 19.03.2018 - Letno poročilo 2017
- 19.07.2017 - "Sattelite Workshop Maniplex"
- 19.06.2017 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2017
- 26.05.2017 - Delavnica "SDA 2017"
- 28.02.2017 - Delavnica "Simetrije Grafov 2017"
- 06.12.2016 - Mednarodno srečanje LAW'17
- 16.06.2016 - Public Call for candidates for early stage researchers with selected mentors in 2016
- 16.06.2016 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2016
- 20.05.2016 - Funding for a student to undertake PhD research
- 23.03.2016 - Konferenca - "Complex Analysis Workshop - Ljubljana"
- 12.10.2015 - Delavnica - "Simetrija grafov"
- 12.06.2015 - Public Call for candidates for early stage researchers with selected mentors in 2015
- 12.06.2015 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2015
- 04.06.2015 - Announcement of tender for young researchers for 2015
- 04.06.2015 - Najava javnega razpisa za mlade raziskovalce za leto 2015
- 13.03.2015 - Konferenca »The 8th Slovenian International Conference on Graph Theory«, junij 2015
- 13.03.2015 - Znanstveno srečanje »11th Meeting of the International Academy of Mathematical Chemistry«, junij 2015
- 11.02.2015 - Konferenca "31st European Workshop on Computational Geometry (EuroCG 2015)", marec 2015
- 23.06.2014 - Javni razpis za mladega raziskovalca za leto 2014
- 11.06.2014 - Konferenca "Continuity, Computability, Constructivity" (CCC 2014), september 2014
- 14.05.2014 - Najava javnega razpisa za mlade raziskovalce za leto 2014
- 03.10.2013 - Nova mlada raziskovalca
- 06.05.2013 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2013
- 26.04.2013 - Najava javnega razpisa za mlade raziskovalce za leto 2013
- 04.02.2013 - Konferenca CSASC 2013, UP, junij 2013
- 05.12.2012 - Novi mladi raziskovalci
- 21.11.2012 - Konferenca CGTA-2013, FMF UL, junij 2013
- 15.06.2012 - Dve konferenci na FMF UL - junij 2012
- 10.05.2012 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2012
- 03.04.2012 - Slovo dr. Janka Lužnika
- 26.01.2012 - Najava javnega razpisa za mlade raziskovalce za leto 2012
- 19.12.2011 - Voščilo
- 01.12.2011 - Prof. dr. Dragan Marušič - novi rektor Univerze na Primorskem
- 27.10.2011 - Novi mladi raziskovalci
- 03.10.2011 - Slovo akademika prof. dr. Roberta Blinca
- 02.09.2011 - Vabilo UL in LUI - Rektorjeva nagrada za naj inovacijo UL
- 02.09.2011 - Vabilo UL in LUI na konferenco KIP
- 06.06.2011 - 7. konferenca Bled'11
- 06.06.2011 - 6. konferenca LAW'11
- 12.05.2011 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2011
- 10.05.2011 - Najava javnega razpisa za mlade raziskovalce za leto 2011
- 24.11.2010 - Prof. dr. Janez Mrčun prejel Zoisovo priznanje
- 18.11.2010 - Sedem novih mladih raziskovalcev
- 01.10.2010 - Svet IMFM imenoval direktorja
- 09.09.2010 - Kadrovske spremembe na IMFM v septembru 2010
- 21.07.2010 - Novo vodstvo IMFM
- 07.06.2010 - Slavnostna akademija ob 50-letnici IMFM
- 11.05.2010 - Razpis za mlade raziskovalce za leto 2010
- 10.05.2010 - 50. obletnica delovanja IMFM
- 10.05.2010 - 4. - 9. maj 2010 - Konferenca AMaMeF 2010
- 26.03.2010 - Seminar za zgodovino matematičnih znanosti
- 17.07.2009 - Razpis za mlade raziskovalce na IMFM
- 23.05.2008 - Razpis prostih mest za aplikativne mlade raziskovalce na IMFM
- 23.05.2008 - Razpis prostih delovnih mest za mlade raziskovalce na IMFM
- 24.07.2007 - Razpis za mentorje MR in projekte 2008
- 12.06.2007 - Razpis prostih mest za mlade raziskovalce na IMFM
- 17.05.2007 - Nove spletne strani