Preskoči na vsebino Preskoči na navigacijo

Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko

Language:
RSS:

There is no branch of mathematics, however abstract, which may not some day be applied to phenomena of the real world.

Nikolai Lobatchevsky
Nahajate se tu: Domov Za medije Novice Članek akad. prof. dr. Josipa Globevnika objavljen v reviji Annals of Mathematics
Akcije dokumenta

Članek akad. prof. dr. Josipa Globevnika objavljen v reviji Annals of Mathematics

V eni najelitnejših  matematičnih revij, Annals of Mathematics, je izšel članek našega sodelavca akademika Josipa Globevnika,

A complete complex hypersurface in the ball of CN,  Annals of Math 182 (2015), p. 1067-1091.
 
(http://annals.math.princeton.edu/2015/182-3/p04)
 
Na kratko o vsebini članka:

Znani matematik Paul Yang je leta 1977 zastavil vprašanje, ali obstajajo kompleksne podmnogoterosti M v enotni krogli kompleksnega evklidskega prostora CN, ki so kompletne v smislu, da ima vsaka divergentna krivulja v M neskončno evklidsko dolžino. (Krivulja je divergentna, če zapusti vsako kompaktno podmnožico v M.) Tekom desetletij je bilo objavljenih več konstrukcij, vendar ni nobena od njih podala optimalnega odgovora, še posebej ne za vložene kompleksne hiperploskve.

V navedenem članku v Annals of Mathematics je Josip Globevnik podal optimalno pozitivno rešitev v vseh dimenzijah. Konkretno, dokazal je, da na enotni krogli v CN za poljuben N > 1 obstaja holomorfna funkcija f, ki je neomejena na vsaki krivulji končne dolžine, ki gre proti robu krogle. Odtod sledi, da je vsaka nivojna ploskev funkcije f kompletna. Za generičen izbor konstante je nivojnica zaprta kompletna kompleksna podmnogoterost kodimenzije ena (kompleksna hiperploskev) enotne krogle. Njegova konstrukcija funkcij s to lastnostjo na izviren način povezuje kompleksno analizo s teorijo konveksnosti. Najpomembnejši tehnični del članka je konstrukcija primernega labirinta v krogli, tako da ima vsaka krivulja, ki gre proti robu krogle in se mu od nekje dalje izogne, neskončno dolžino, ter konstrukcija holomorfne funkcije, ki poljubno hitro narašča na labirintu. Iz kombinacije obeh lastnosti sledi, da je vsaka nivojnica take funkcije kompletna.



Ostale aktualne novice

07.11.2019 - Prof. dr. Bojan Mohar - Fellows of the AMS (2020 Class)
30.09.2019 - Mednarodno srečanje LAW'20
24.09.2019 - Uvodna delavnica projekta "Weissova domneva in posplošitve"
09.07.2019 - Dodatni javni razpis za mladega raziskovalca za leto 2019
20.06.2019 - Konferenca - 9th Slovenian International Conference on Graph Theory (Bled'19)
14.06.2019 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2019
29.05.2019 - Delavnica »The 22nd Hereditarnia Workshop on Graph Properties«
22.05.2019 - Konferenca "Maps ∩ Configurations ∩ Polytopes ∩ Molecules ⊆ Graphs"
14.02.2019 - Konferenca ICQ14 - "International Conference on Quasicrystals - ICQ"
14.02.2019 - Konferenca "FPSAC 2019 - Formal Power Series and Algebraic Combinatorics"
06.07.2018 - Dodatni javni razpis za mladega raziskovalca za leto 2018
15.06.2018 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2018
07.06.2018 - Najava javnega razpisa za kandidate za mlade raziskovalce v letu 2018
16.04.2018 - Konferenca "Stein manifolds and holomorphic mappings"
16.04.2018 - Delavnica "The 21st Korean Workshop in Computational Geometry"
12.04.2018 - Delavnica "Non-commutative structures 2018 (NCS2018)"
19.03.2018 - Letno poročilo 2017
19.07.2017 - "Sattelite Workshop Maniplex"
19.06.2017 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2017
26.05.2017 - Delavnica "SDA 2017"
28.02.2017 - Delavnica "Simetrije Grafov 2017"
06.12.2016 - Mednarodno srečanje LAW'17
16.06.2016 - Public Call for candidates for early stage researchers with selected mentors in 2016
16.06.2016 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2016
20.05.2016 - Funding for a student to undertake PhD research
23.03.2016 - Konferenca - "Complex Analysis Workshop - Ljubljana"
12.10.2015 - Delavnica - "Simetrija grafov"
12.06.2015 - Public Call for candidates for early stage researchers with selected mentors in 2015
12.06.2015 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2015
04.06.2015 - Announcement of tender for young researchers for 2015
04.06.2015 - Najava javnega razpisa za mlade raziskovalce za leto 2015
13.03.2015 - Konferenca »The 8th Slovenian International Conference on Graph Theory«, junij 2015
13.03.2015 - Znanstveno srečanje »11th Meeting of the International Academy of Mathematical Chemistry«, junij 2015
11.02.2015 - Konferenca "31st European Workshop on Computational Geometry (EuroCG 2015)", marec 2015
23.06.2014 - Javni razpis za mladega raziskovalca za leto 2014
11.06.2014 - Konferenca "Continuity, Computability, Constructivity" (CCC 2014), september 2014
14.05.2014 - Najava javnega razpisa za mlade raziskovalce za leto 2014
03.10.2013 - Nova mlada raziskovalca
06.05.2013 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2013
26.04.2013 - Najava javnega razpisa za mlade raziskovalce za leto 2013
04.02.2013 - Konferenca CSASC 2013, UP, junij 2013
05.12.2012 - Novi mladi raziskovalci
21.11.2012 - Konferenca CGTA-2013, FMF UL, junij 2013
15.06.2012 - Dve konferenci na FMF UL - junij 2012
10.05.2012 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2012
03.04.2012 - Slovo dr. Janka Lužnika
26.01.2012 - Najava javnega razpisa za mlade raziskovalce za leto 2012
19.12.2011 - Voščilo
01.12.2011 - Prof. dr. Dragan Marušič - novi rektor Univerze na Primorskem
27.10.2011 - Novi mladi raziskovalci
03.10.2011 - Slovo akademika prof. dr. Roberta Blinca
02.09.2011 - Vabilo UL in LUI - Rektorjeva nagrada za naj inovacijo UL
02.09.2011 - Vabilo UL in LUI na konferenco KIP
06.06.2011 - 7. konferenca Bled'11
06.06.2011 - 6. konferenca LAW'11
12.05.2011 - Javni razpis za mlade raziskovalce za leto 2011
10.05.2011 - Najava javnega razpisa za mlade raziskovalce za leto 2011
24.11.2010 - Prof. dr. Janez Mrčun prejel Zoisovo priznanje
18.11.2010 - Sedem novih mladih raziskovalcev
01.10.2010 - Svet IMFM imenoval direktorja
09.09.2010 - Kadrovske spremembe na IMFM v septembru 2010
21.07.2010 - Novo vodstvo IMFM
07.06.2010 - Slavnostna akademija ob 50-letnici IMFM
11.05.2010 - Razpis za mlade raziskovalce za leto 2010
10.05.2010 - 50. obletnica delovanja IMFM
10.05.2010 - 4. - 9. maj 2010 - Konferenca AMaMeF 2010
26.03.2010 - Seminar za zgodovino matematičnih znanosti
17.07.2009 - Razpis za mlade raziskovalce na IMFM
23.05.2008 - Razpis prostih mest za aplikativne mlade raziskovalce na IMFM
23.05.2008 - Razpis prostih delovnih mest za mlade raziskovalce na IMFM
24.07.2007 - Razpis za mentorje MR in projekte 2008
12.06.2007 - Razpis prostih mest za mlade raziskovalce na IMFM
17.05.2007 - Nove spletne strani